Inhaltsverzeichnis

Eddy-2-Power H-Rotor

Eddy-2-Power H-Rotor

Vertikalachsrotoren bieten den Vorteil, dass sie auch aus turbulenten Windströmungen, wie sie häufig im Bodenbereich vorkommen, Strom gewinnen können. Da sie keine Windnachführung brauchen, ist die Mechanik wesentlich einfacher zu realisieren.

Auftriebsläufer, wie der H-Darrieus-Rotor, erzeugen Drehmoment durch Druckunterschiede am Rotorblatt, wie sie auch bei Flugzeugflügeln entstehen. Dadurch sind sie effizienter als reine Widerstandsläufer (z.B. die klassiche amerikanische Windmühle oder Savonius-Rotor). Widerstandsläufer haben einen hohes Drehmoment, können sich aber maximal so schnell wie die Windgeschwindigkeit drehen. Auftriebsläufer nutzen die Windernergie effizienter und erreichen dadurch höhere Drehgeschwindigkeiten.

Das aerodynamisch Profil NACA 0018 ist durch sein symmetrisches Profil leicht zu bauen. Der Rotor besteht aus je 3 Rotorblättern in Skelettbauweise. Eine ungerade Anzahl an Rotorblätter verbessert das Anlaufverhalten und Laufruhe.

Rotorblatt

Zur Herstellung einer Rippe wurde ein Nacca-Profil ausgedruckt und auf eine Multiplex-Platte geklebt. Das Profil kann mit einer Säge aus der Platte herausgesägt werden. Im Schwerpunkt des Profils (bei 8cm) wurde eine Öffnung für die M8 Gewindestange gebohrt.

Ein Rotorblatt besteht aus 5 Rippen, die auf eine 1m-Gewindestange aufgezogen werden. Jede Rippe wird mit je zwei Muttern und zwei Unterlegscheiben in gleichmässigen Abständen fixiert. Nach oben und unten bleiben 5cm frei für die Aufnahme der Rotorblätter.

Bespannung

Die einzelnen Rippen werden mit einer PET-Folie mit 0,8mm Dicke bespannt. Ein Streifen von 90cm mal 42cm wird aus der Folie geschnitten und um die stumpfe Nase des Rotorblattes gelegt. Die losen Enden der Folie treffen sich beim spitzen Ende und können dort mit einem Lötkolben zusammengeschweißt werden.

Rotornabe

Variante 1: Steuerlager oder Tretlager von Fahrrädern nutzen

Gabel abschneiden und Aufnahmeplatte für Rotor aufschweißen

Variante 2: Axiallager für Wellen mit 15-20mm

Zwei Lager mit Gewindestange: oben Generator, unten Bremsscheibe und Generator

Dimensionierung

http://users.xplornet.com/~rmanzer/windmill/hrotor_calculator.html
http://edoc.sub.uni-hamburg.de/haw/volltexte/2013/2154/pdf/Thesis.pdf - Auslegung einer vertikalen Windkraftanlage (Meysam Soltnai August 2013)
http://waset.org/publications/8938/evaluation-of-the-effect-of-rotor-solidity-on-the-performance-of-a-h-darrieus-turbine-adopting-a-blade-element-momentum-algorithm - . Solidity with H-Rotor
http://www.webalice.it/acecere48/finalreport.pdf - selbstanlaufender H-Rotor

Kräfte & Drehmomente

In der folgenden Grafik wird veranschaulicht welche Kräfte durch den Wind auf ein Rotoblatt wirken.

Kräfte_am_H-Rotor.png

Durch die Rotation ändert sich ständig die Anströmung des Rotors. Ein- und zweiblättrige H-Rotoren erzeugen während einer ganzen Umdrehung in zwei Phasen negative Momente. Sie brauchen deswegen eine Anlaufhilfe.

Insgesamt wirken mehrere sich überlagernde Kräfte auf die Rotorblätter, neben Wind und Strömung auch Trägheitsmomente bei Lastwechseln und bei hohen Umdrehungszahlenhauptsächlich die Fliehkräfte.

Fliehkraft

Die größte Herausforderung für die Rotorblätter stellt die Fliehkraft (Zentrifugalkraft) bei hohen Rotationsgeschwindigkeiten dar. Bei Horizontalflüglern wirkt die Fliehkraft entlang des Rotorblattes und lässt sich durch entsprechenden Materialeinsatz in Nabennähe kompensieren. Bei Vertikalflüglern wirkt die Fliehkraft quer zum Rotorblatt. Deswegen muss es entsprechend verwindungssteif sein. Insbesondere die Aufhängung wird bei hohen Drehzahlen enorm belastet.

v = w * r (v: Bahngeschwindigkeit, w: Winkelgeschwindigkeit, r: Radius; Entfernung Rotor-Drehachse)

w = 2 * Pi * n (n: Umdrehungen im Bsp. n = 960rpm = 16*1/s)

v = 2 * Pi * n * r = 2 * Pi * 16*1/s * 0,5m =~ 50 m/s  

F = m * v² / r

F = 1kg * (50 m/s)² / 0,5m = 5000N

Die Fliehkraft nimmt im Quadrat mit der Bahngeschwindigkeit zu. D.h. wenn sich die Drehzahl verdoppelt, vervierfacht sich die Fliehkraft.

Je nach Bauart und Aufhängung des Rotorblatts kann es durch die Fliehkraft verformt werden, was dann wiederum zu Unwuchten am gesamten Rotor führen kann.

Sandsacktest

Eine einfach Methode zum groben Abschätzen der Stabilität und möglichen Verformungen des Rotorblatts bei hohen Drehgeschwindigkeiten ist der Sandsacktest. Dabei wird durch einige Sandsäcke die Fliehkraft "simuliert". Dazu wird das Rotorblatt wird horizontal am Träger aufgehangen z.B. indem die komplette Windradkonstruktion in die Horizontale gebracht wird. Dann werden Sandsäcke möglichst gleichmäßig über die gesamte Länge des Rotorblatts verteilt aufgehangen. Das Gesamtgewicht der Sandsäcke ermittelt sich aus der Fliehkraft geteilt durch die Schwerkraft die auf die Sandsäcke wirkt (Erdbeschleunigung auf Höhe des Meeresspiegels 9,81m/s²).

Ein 1kg Rotorblatt müsste nach der obigen Berechnung bei 960rpm mit 1m Rotordurchmesser knapp 500kg (=~ 5000N / 9,81m/s²) tragen können, um den Belastungen durch die Fliehkraft standzuhalten. Wenn das Rotorblatt 1m lang ist könnten zehn 50kg Säcke alle 10cm aufgehangen werden. Dabei zeigt sich welche Verformungen auftreten.

Bei maximal erwartbaren 490 Umdrehungen pro Minute wären es nur noch ~125kg also zehn 12kg Säcke, die das Rotorblatt tragen können muss um als stabil genug zu gelten.

Luftwiderstand der Gesamtrotorkonstruktion

Der Rotor stellt dem Wind auch im Stand einen Widerstand entgegen, der durch den Mast gehalten werden muss. Für den Luftwiderstand der Fläche nehmen wir vereinfachend einen Wert von 0,45 an (entspricht einer geschlossenen Röhre). Praktisch dürfte auch bei hohen Rotationsgeschwindigkeiten der Luftwiderstand viel kleiner sein, da die Anlage gut durchströmt wird.

FWind = 0,5 * cw * ARotor * pLuft * vWind² (ARotor: Rotorfläche, pLuft: Luftdichte bei 10°C, vWind: Windgeschwindigkeit)

F = 0,5 * 0,45 * 1m * 1m * 1,2466kg/m³ * (24m/s)³ = 161,55N

Wirkungsgrad berechnen

Leistung des Windes geteilt durch Leistung des Windrades (gemessen am Generator)

Windleistung

Wind:

PWind = 1/2 * ρLuft * ARotor * vWind ^ 3

PWind: Leistung des Windes (Einheit: W)

ρLuft: Luftdichte (Einheit: kg/m3) gibt an wie viel Masse Luft in einem bestimmten Volumen enthalten ist. Sie ist abhängig von der Lufttemperatur und der höhe über dem Meeresspiegel. Bei 10°C und 0m über Normalnull beträgt sie 1,2466kg/m3.

ARotor: Rotorfläche (Einheit: m2) oder auch überstrichene Fläche ist die Fläche, die das Windrad dem Wind entgegen stellt. Die Rotorfläche bei Vertikalflüglern ergibt sich aus der Länge der Rotorblätter * Durchmesser der Rotoraufhängung.

vWind: Windgeschwindigkeit (in m/s)

durchschnittliche Windleistung:
- für 1m² überstrichene Rotorfläche
- bei 5m/s Windgeschwindigkeit (Jahresmittel Rostock/Warnemünde)
- 10°C Lufttemperatur (Jahresmittel Rostock/Warnemünde)
- 0,5 * 1,2466kg/m³ * 1m² * (5m/s)³ = 77,91W (kg*m²/s³)
Im Diagramm wird sichtbar, warum die Wahl des Standortes mit guten Windbedingungen so wichtig ist. Die Leistung steigt kubisch mit der Windgeschwindigkeit an, wächst aber nur linear mit der überstrichenen Fläche. In vielen Fällen ist es günstiger, den Mast zu erhöhen, als die Rotorfläche zu vergrößern.
Der Durchschnittswert hilft bei der ersten groben Abschätzung, sagt aber noch nicht viel über die realistischen Verhältnisse aus. Eine bessere Annährung bietet die Weibull Verteilung, weil sie auch berücksichtigt welche Windgeschwindigkeiten wie häufig vorkommen. Deswegen ist es empfehlenswert, an den möglichen Standorten für ein zukünftiges Windrad die Windverhältnisse durch Messungen über einen längeren Zeitraum zu bestimmen. Für den Standort Rostock erstellen wir von 08/2016 bis 02/2017 eine Messreihe.

Leistung Windrad+Generator

Windrad:
```
PWindrad = U * I

PWindrad: Leistung des Generators bei konstanter Windgeschwindigkeit
U: Spannung am Generator
I: Strom durch Generator
```
- Die theoretisch maximale Windausbeute bei Horizontalflüglern beträgt nach Betz 59%, beste Anlagen erreichen Werte bis 45%. (Unklar, ob Betz Limit auf Vertikalachsanlagen übetragbar ist.)

weitere beachtenswerte Details

Anlaufverhalten
- Der H-Rotor erzeugt im Stand ein sehr viel geringeres Drehmoment verglichen mit dem bei Rotation. Das liegt daran, dass die Rotorblätter im Stand ungünstig angeströmt werden. Erst durch die relative zum Wind gesehene Vorwärtsbwegung erzeugen sie mehr Auftrieb. Ungerade Anzahl an Rotorblättern laufen besser an als gerade.
- Unterstützung durch:
  - Savonius der Freilauf hat, damit er bei höheren Geschwindigkeiten nicht bremst
  - C-Profil am Träger der Rotorblätter
  - Klappen in der axialen Halterung, die durch Fliehkraftregelung zusammenfalten
Böensicherheit
Verhalten bei Materialermüdung
Geräuschentwicklung
Schattenwurf
Vereisung, Eiswurf
Beeinflussung der Tierwelt
Funkstörungen